Architecture logicielle distribuee pour le calcul formel. Application a la decomposition primaire d'ideaux

par Alain Sausse

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de André Galligo.

Soutenue en 1995

à Nice .

mots clés

Résumé

Le cadre de ce travail est le calcul algebrique formel et ce memoire se decompose en deux parties: la definition et la realisation d'un outil de communication entre les logiciels de calcul formel, puis le developpement et l'implementation dans cet environnement d'un algorithme distribue pour la determination d'une decomposition primaire d'un ideal polynomial. Nous presentons l'etude et la realisation d'un composant logiciel, appele le central control, noyau d'un environnement pour le calcul distribue, qui permet la communication et la cooperation entre plusieurs systemes de calcul formel tels que maple, macaulay et gb. Nous etudions ensuite l'implementation d'un algorithme distribue pour la decomposition primaire d'ideaux polynomiaux, et nous presentons, sous la forme d'une bibliotheque, les operations elementaires sur les ideaux necessaires a la determination d'une telle decomposition. Enfin, nous tentons de valider notre approche en etudiant une question issue du probleme a 4 corps de mecanique celeste, qui nous a ete proposee par le prof. A. Chenciner

Titre traduit

Distributed software architecture for computer algebra. Application to primary decomposition of ideals

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