Approximation et analyse numerique d'ecoulements instationnaires. Application a des instabilites tourbillonnaires

par ROMUALD CARPENTIER

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Bernard Larrouturou.

Soutenue en 1995

à Nice .

mots clés

Résumé

Cette these concerne l'ecoulement gazeux interne des propulseurs d'ariane v (mps p230). Le but est, en resolvant les equations d'euler et de navier stokes bidimensionnelles, de mettre en evidence un phenomene de tourbillon detache et de quantifier l'onde acoustique en resultant. L'incapacite d'un schema d'ordre 2 de base triangulaire explicite et de runge-kutta dans la capture de cet evenement conduit a l'elaboration d'autres schemas: parametres, plus precis (ordre 4) ou sur une geometrie de discretisation quadrangulaire. Cependant, les nuds du maillage ainsi que le solver de riemann approche de roe sont toujours preserves. Une comparaison de ces differents schemas est realisee sur un modele lineaire par les equations equivalentes. Ces dernieres sont obtenues grace a la creation d'un nouveau formalisme. Un travail d'analyse numerique des erreurs et de la stabilite s'en est suivi. Par ce biais, l'exces dissipatif des schemas triangulaires apparait. Enfin, la sensibilite du phenomene de tourbillon detache (variation de seulement 2% de la pression moyenne) est demontree par la capture de quelques frequences discretes selon initialisation. Ces frequences peuvent etre expliquees par l'existence possible d'un tourbillon secondaire dans la chambre de combustion, genant l'evolution de l'instabilite hydrodynamique

Titre traduit

Approximation and numerical analysis of unsteady flows. Application to instabilities with vortex

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