Etude des échanges radiatifs dans des gaz non gris diffusants par la méthode des ordonnées discrètes associée à un modèle statistique a bandes étroites
par Alexandra de Miranda Borges
Thèse de doctorat en Energétique
Sous la direction de Jean-François Sacadura.
Soutenue en 1995
à Lyon, INSA , dans le cadre de Ecole Doctorale Mecanique, Energetique, Genie Civil, Acoustique (MEGA) (Villeurbanne) , en partenariat avec CETHIL - Centre d'Energétique et de Thermique de Lyon (Villeurbanne, Rhône) (laboratoire) .
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Résumé
L'objectif de ce travail est le développement d'une méthode de prédiction des échanges radiatifs dans des gaz non gris. La démarche adoptée utilise une approche de la méthode des ordonnées discrètes fondée sur la forme intégrale de l'équation de transfert radiatif, en association avec un modèle statistique à bandes étroites pour la description des propriétés radiatives du gaz. Dans cette nouvelle approche on traite les transferts radiatifs dans des gaz non gris de façon à ce que la non-prise en compte rigoureuse des corrélations spectrales ait relativement peut d'incidence sur les résultats obtenus. De ce fait, cette approche présente un très bon compromis entre la précision des résultats et le temps de calcul lors qu'elle est comparée à des approches antérieures utilisant la forme différentielle de l'équation de transfert radiatif, et traitant, selon le cas, les dites corrélations d'une façon rigoureuse ou approchée. Cette approche intégrale permet en outre d'incorporer aisément les effets de la diffusion sans pour autant abandonner la notion de transmittivité découlant de l'utilisation du modèle statistique à bandes étroites. Après une revue de synthèse sur les techniques de résolution de l'équation du transfert radiatif et la modélisation des propriétés radiatives des gaz, on présente le formalisme de la méthode développée, tout d'abord dans le cas d'une géométrie unidimensionnelle pour laquelle une validation est obtenue sur des cas simples. On passe ensuite au cas d'une géométrie bidimensionnelle cartésienne pour laquelle on procède à une validation par comparaison avec des résultats issus de la littérature. Les effets de la diffusion isotrope ou anisotrope sont également pris en compte dans la modélisation. Les résultats obtenus à l'issue des tests de validation confirment pleinement l'intérêt qu'il y avait à étendre au cas des gaz non-gris l'approche intégrale de la méthode des ordonnées discrètes : l'économie en temps de calcul et de stockage de données et la possibilité de prendre en compte les effets de la diffusion sont autant d'atouts de la nouvelle modélisation des échanges radiatifs en milieu gazeux diffusant.
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Titre traduit
= Investigation of radiative transfer in scattering non-gray gases using the S-N ordinate method and narrow band model
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Résumé
[The aim of this work is to develop a predictive model of radiative heat transfer in molecular gases. The current approach is based on an integral formulation of the discrete ordinates method combined col a narrow band statistical model used to describe the gas radiation properties. In this new approach the gas spectral correlations are implicit instead of being treated from the differential form of the Radiative Transfer Equation (RTE). This implicit formulation decreases greatly the computation time as compared to former approach, moreover the proposed method allows to easily incorporate the scattering effects by using the transmissivity as a main variable. The various techniques for the solution of the RTE and for the description of radiative gas properties are described, then, the new method is presented for a one-dimensional geometry, the solution is validated with simple test cases, The case of a two-dimensional Cartesian geometry is then studied, the model can handle isotropic or non-isotropic scattering. The comparison with results available in the literature indicate that it was worthwhile to extend the integral approach of discrete ordinates greatly reduced compared to other techniques.
