Contribution à l'identification fréquentielle robuste des systèmes dynamiques linéaires

par Nabil Torkhani

Thèse de doctorat en Mathématiques. Informatique

Sous la direction de Laurent Baratchart.

Soutenue en 1995

à Marne-la-vallée, ENPC .

Le président du jury était Pierre Bernhard.

Le jury était composé de Juliette Leblond, Mohamed Jaoua, Armel De La Bourdonnaye.

Les rapporteurs étaient Jonathan Richard Partington, Andrea Gombani.


  • Résumé

    Cette thèse concerne le problème d’identification robuste H°° de données harmoniques sur une bande limitée de fréquence, généralisation plus réaliste du problème d’identification robuste H°° étudié ces dernières années notamment par Gu, Helmiki, Jacobson, Kargonekhar, Mäkilä, Nett et Partington. L’introduction, en dehors de cette bande, d’un comportement de référence et d’un gabarit rend possible une adaptation des algorithmes classiques en deux étapes. La solution du problème posé est alors donnée par la résolution d’un problème extrémal borné après une première étape d’interpolation robuste des données sur un arc du cercle unité. Cependant, la solution ainsi calculée est typiquement discontinue. La principale contribution de ce travail à l’identification fréquentielle robuste consiste à montrer qu’il est possible de prendre en compte le caractère local des données en fréquence et garantir l’appartenance de la solution à l’algèbre du disque. Un algorithme est donné et sa mise en œuvre numérique est détaillée. Le choix du comportement en dehors de la banque considérée pose plus généralement le problème de complétion analytique borné dans Hp. Nous le résolvons dans H² et l’utiliserons pour vérifier la validité de l’hypothèse de linéarité du système.


  • Résumé

    This thesis deals with the robust identification in H°° from band-limited data, a natural generalization of robust H°° identification problem as studied for instance by Gu, Helmiki, Jacobson, Kargonekhar, Mäkilä, Nett or Partington. The introduction of a prescribed behaviour and a gauge function allows an adaptation of classical two stage algorithm. The solution is then that of a bounded extremal problem after a first robust interpolation stage of data on a subset on the unit circle. This leads to a typically discontinuous solution. The main contribution of present work to robust harmonic identification consists to build, from band-limited data, a robust model in the disc algebra. An algorithm is given and numerical issues are developped. The choice of the behaviour off the bandwidth leads to inroduce the analytic comletion problem in Hp. The solution in the H² case provides us some ways of assessing the validity of the linearity assumption of the system.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (100 p.)
  • Annexes : Bibliogr.83 réf. p. 97-100

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Moyens Informatiques et Multimédia. Information.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : G.1.6-TOR
  • Bibliothèque : Ecole des Ponts ParisTech (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne). La Source - Bibliothèque de l'Ecole des Ponts.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : NS 19788

Cette version existe également sous forme de microfiche :

  • Bibliothèque : Université Grenoble Alpes (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque et Appui à la Science Ouverte. Bibliothèque universitaire Joseph-Fourier.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : MF-1995-TOR
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.