Etude sprectrale et modélisation de la turbulence inhomogène

par André Laporta

Thèse de doctorat en Sciences. Mécanique

Sous la direction de Jean-Pierre Bertoglio.

Soutenue en 1995

à l'Ecully, Ecole centrale de Lyon , en partenariat avec Laboratoire de mécanique des fluides et acoustique (Rhône) (laboratoire) .

mots clés

• Modèle en un point
• Modèle en deux points
• Comparaisons numériques
• Turbulence
• Navier-Stokes, Équations de
• Mécanique des fluides

Résumé

Le but de cette thèse est de proposer une extension de la modélisation statistique edqnm (ou modele quasi-normal markovianise à amortissement tourbillonnaire) au cas d'une turbulence inhomogène, donc d'élargir le champ d'application des fermetures en deux points, encore appelées modèles spectraux, à des écoulements plus réalistes, se rapprochant plus de ceux rencontrés et etudiés par un ingénieur. Ce travail se situe dans la suite logique des travaux amorcés au laboratoire de mécanique des fluides et d'acoustique, URA CNRS 263, pour aboutir à une description spectrale de la turbulence inhomogène. Des comparaisons numériques (avec des calculs de simulation des grandes échelles et avec le modèle scit) sont effectuées dans un cas test très simple qui est la couche de mélange non cisaillée. Il s'agit de l'étude de l'interaction de deux champs turbulents situés c^cte a côte, soumis à aucun gradient de vitesse moyenne, et possédant des échelles caractéristiques et des niveaux d'énergie différents. Nous nous sommes également intéressés aux implications que notre modèle pouvaient avoir sur les modèles en un point. De nouvelles modélisations sont en particulier proposées à partir d'une analyse spectrale de nos équations, puis comparées aux formulations classiques.

Résumé

The aim of the present work is to extend a two-point closure theory (namely the Eddy Damped Quasi Normal Markovian theory) to inhomogeneous turbulence and to propose a model that may be applied to more realistic flows than the usual two-point theories (usually restricted to homogeneous turbulence). The present study follows the earlier works carried out at the "Laboratoire de Mécanique des Fluides et d'Acoustique" of the Ecole Centrale de Lyon, in order to device two-point models for inhomogeneous turbulence. Numerical comparisons are carried with Large Eddy Simulations and the SCIT model, in the simple case of the shearless turbulence mixing layer. The adopted configuration consists in the interaction of two nearly homogeneous turbulences, situated side by side and having different energies and length scales. Spectral analysis of the present model also leads to propose improved one-point formulations that are compared to classical ones.