Modèles de Groupes quantiques non compacts

par Frédéric Bidegain

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Georges Pinczon.

Soutenue en 1995

à Dijon .

mots clés

• Hopf, Algèbres de
• Groupes quantiques

Résumé

Les modèles usuels de groupes quantiques sont construits à l'aide de représentations de dimension finie et de déformations d'algèbre enveloppante. Il a été prouvé que ces modèles pouvaient être interprétés comme des déformations de groupes compacts. Le but du travail présent est de montrer qu'il est possible de généraliser cette notion. Après avoir prouvé que toute déformation préférée d'algèbre enveloppante semi-simple pouvait s'étendre à une déformation de l'algèbre de Hopf des fonctions lisses sur un groupe de Lie semi-simple, localement compact et connexe, un exemple explicite est construit pour le groupe des matrices réelles d'ordre deux et de déterminant un.

Titre traduit

Models of noncompact quantum groups

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