Méthodologie de la recherche expérimentale : propriétés et caractéristiques des matrices d'expériences pour les modèles polynomiaux du second degré

par Anne Peissik

Thèse de doctorat en Sciences

Sous la direction de Roger Phan-Tan-Luu.

Soutenue en 1995

à Aix-Marseille 3 .

mots clés

• Plan d'expérience

Résumé

Les objectifs du chercheur lors d'une experimentation peuvent etre tres divers et conditionnent les proprietes que doit posseder la matrice d'experiences utilisee: c'est d'elle en effet que depend la qualite des informations qu'il obtiendra. Il est donc essentiel de pouvoir mesurer les proprietes de toutes les matrices d'experiences afin de permettre leur comparaison et le choix de la plus adaptee. A cet effet, de nombreux criteres de qualite des matrices d'experiences, qui permettent de quantifier la qualite de la matrice d'experiences elle-meme, celle de l'estimation des coefficients du modele postule ou celle de la prevision de la reponse experimentale, ont ete decrits dans la litterature. Nous les presentons de maniere exhaustive au debut de ce travail. Un modele polynomial du second degre est le plus souvent postule pour representer l'evolution du phenomene etudie en fonction des facteurs qui l'influencent. Aussi, un grand nombre de matrices d'experiences, permettant l'estimation des coefficients d'un tel modele dans un domaine experimental cubique ou spherique, ont ete mises au point. Nous proposons dans ce memoire l'etude comparative, pour deux a six variables, des proprietes de toutes ces matrices d'experiences. Aucune matrice d'experiences n'est parfaite a tous les points de vue: il est donc toujours possible d'essayer d'en trouver de nouvelles, encore plus performantes. La derniere partie de ce travail est consacree a l'elaboration de nouvelles matrices d'experiences dont certaines apportent un gain de qualite appreciable

Titre traduit

Methodology of experimental research: properties and characteristics of experimental designs for quadratic response-surface models

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