Techniques d'immersion et de parallélisation en programmation dynamique pour la commande en boucle fermée

par Ghislaine Viargues

Thèse de doctorat en Automatique

Sous la direction de Jean-Louis Calvet.

Soutenue en 1994

à Toulouse 3 .

mots clés

• Sciences appliquees
• Informatique, automatique theorique, systemes
• Commande optimale
• Programmation dynamique
• Principe optimalite
• Boucle fermee
• Methode plongement invariant
• Parallelisme
• Optimal control
• Dynamic programming
• Optimality principle
• Closed loop
• Invariant embedding method
• Parallelism
• Boucles d'asservissement de phase
• Commande, Théorie de la
• Parallélisme (informatique)
• Programmation dynamique
• Optimisation mathématique
• Commande automatique

Résumé

Le travail presente dans cette these a pour objet la resolution numerique de problemes de commande optimale par des methodes de programmation dynamique. Differentes interpretations et applications du principe d'optimalite sont considerees. L'accent est plus particulierement porte sur la resolution d'une equation fonctionnelle, qualifiee d'etendue et qui est basee sur une generalisation du concept d'immersion. Un des interets principaux de cette approche est de resoudre une famille elargie de problemes d'optimisation conduisant a une solution de type boucle fermee, parametree a la fois par l'etat initial et par l'etat final du systeme. Differentes techniques necessaires a la mise en uvre de la resolution de l'equation fonctionnelle sont proposees (techniques d'interpolation par exemple). Une analyse de complexite de l'algorithme en temps et en espace fait apparaitre toutefois de serieuses limitations quant a l'application de cette methode dans le cas general. Les moyens de contourner celles-ci, parmi lesquels les possibilites de parallelisation, sont etudies. On montre egalement qu'il est possible d'exploiter la structure particuliere de certains problemes correspondant a des hypotheses relativement courantes. Les applications numeriques qui font l'objet de la derniere partie du memoire ont permis dans un premier temps de valider l'algorithme, puis d'effectuer quelques tests au niveau vectorisation et parallelisation sur une machine a memoire partagee, le cray-98

Titre traduit

Invariant imbedding and parallelism in dynamic programming for optimal control

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