Construction de plans expérimentaux et propriétés de modèles linéaires généralisés mal spécifiés : application à une étude de fiabilité

par Michel Semenou

Thèse de doctorat en Mathématique. Statistique

Sous la direction de MICHEL MESTE.

Soutenue en 1994

à Toulouse 3 .

mots clés

• Fiabilité -- Méthodes statistiques
• Modèles linéaires (statistique)

Résumé

On s'interesse a des courbes de type dose-reponse et plus particulierement a l'estimation d'un quantile correspondant a une probabilite de reponse donnee. On se place pour cela dans le cadre du modele lineaire generalise. Dans un premier temps, on presente une methode de construction sequentielle d'un plan experimental en vue de l'estimation de ce parametre d'interet et ce, en envisageant plusieurs modeles pour la courbe de reponse. Les resultats obtenus sont compares a ceux issus de methodes proposees dans la litterature. Dans un deuxieme temps, on etudie les proprietes asymptotiques de l'estimateur du maximum de vraisemblance de ce quantile dans le cas ou le modele considere pour la description de la courbe dose-reponse est mal specifie. On determine alors a partir de quelle taille d'echantillon il est preferable de retenir un modele comportant plus de parametres conduisant a une meilleure estimation du quantile d'interet au sens de l'erreur quadratique moyenne

Titre traduit

Experimental designs and properties of misspecified generalized linear models: application to a reliability study

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