Contribution à la détection de collisions et à la génération d'un chemin optimal sur un polyèdre convexe

par Patrick Rambeaud

Thèse de doctorat en Mécanique

Sous la direction de Saïd Zeghloul.

Soutenue en 1994

à Poitiers .

mots clés

• Robotique
• Conception assistée par ordinateur
• Surfaces (mathématiques) -- Mesure

Résumé

Les travaux que nous presentons dans ce memoire concernent la detection de collisions et la generation automatique de trajectoires en cao-robotique. La premiere partie de ce memoire est consacree a la detection de collisions par calcul de distances. Nous proposons d'effectuer cette recherche a partir d'un nouvel algorithme de calcul de distances minimales entre polyedres convexes. Cet algorithme associe de nouvelles directions de recherche a la methode du gradient projete. Lorsque la methode du gradient projete induit un phenomene de zigzag, nos nouvelles directions de recherche accelerent de facon tres significative la convergence du processus. Les nombreux tests numeriques realises montrent clairement l'efficacite d'une telle approche. La seconde partie de notre memoire aborde le probleme de la generation automatique d'un plus court chemin sur une surface polyedrique. Basee sur un raisonnement de type heuristique, la procedure de developpement proposee garantit d'obtenir rapidement la sequence d'aretes d'un meilleur chemin. Le depliage de la surface polyedrique permet de ramener le probleme initial a un probleme plan. Il est alors facile de determiner la sequence des faces ou aretes traversees par le chemin

Titre traduit

Contribution to collision detection and optimal path generation on a convex polyhedron

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