Opérateurs h-pseudodifférentiels à flot périodique

par Sandrine Dozias

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Bernard Helffer.

Soutenue en 1994

à Paris 13 .

mots clés

• Valeurs propres
• Opérateurs pseudo-différentiels
• Opérateur hamiltonien

Résumé

Quelques résultats d'analyse semi classique sont démontrés: tout d'abord la formule de trace de Gutzwiller, puis des théorèmes de répartition et de comptage des valeurs propres d'un opérateur h-pseudodifférentiel à flot périodique. Tous ces résultats illustrent le principe de correspondance: ils relient, quand h tend vers zéro, des grandeurs quantiques (valeurs propres d'un opérateur) à des quantités classiques (trajectoires périodiques du hamiltonien associe a l'opérateur).

Titre traduit

H-pseudodifferential operators with periodic flow

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