Commande d'un systeme lineaire instationnaire periodique. Application a l'helicoptere

par YANN MIEGEVILLE

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Daniel Viault.

Soutenue en 1994

à Paris 11 .

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Résumé

La reduction des niveaux vibratoires est un domaine de recherche tres important pour l'helicoptere. Pendant des annees un certain nombre de solutions ont ete etudiees, utilisant des moyens passifs ou, plus recemment, actifs comme la commande multicyclique. Les algorithmes proposes pour le calcul des commandes multicycliques utilisaient une approche frequentielle. Dans cette etude nous suggerons une solution s'appuyant sur une approche temporelle. A cause de son rotor, la modelisation d'un helicoptere implique de mettre en place un systeme instationnaire periodique. Notre travail comporte une modelisation de l'helicoptere par un ensemble d'equations differentielles lineaires a coefficients periodiques. Nous proposons, ensuite, des outils reposant sur la theorie de floquet, destines a les analyser. De plus, nous proposons des methodes de synthese de correcteurs destines a ce type de systemes. Pour des raisons d'ordre technologique, nous imposons une structure invariante a ces correcteurs. Quatre methodologies differentes sont proposees: la premiere utilise la theorie classique de la commande lq pour calculer un correcteur a partir du systeme moyen obtenu par moyenne temporelle des matrices de la representation d'etat. La deuxieme utilise le modele constant deduit de la theorie de floquet. La troisieme s'appuie sur le theoreme de stabilite de lyapounov. Et finalement la quatrieme repose sur une representation sur-echantillonnee du systeme periodique associee a une commande optimale. Pour toutes ces methodes les resultats sont analyses et des remarques concernant la mise en uvre pratique sont faites

Titre traduit

Linear periodic time varying system control an application the helicopter

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