Probleme inverse regularise pour l'holographie acoustique de champ proche : applications en milieu perturbe

par JEAN-YVES DER MATHEOSSIAN

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de C. CARLES.

Soutenue en 1994

à Paris 7 .

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Résumé

L'utilisation de l'holographie acoustique de champ proche dans des situations industrielles (champ perturbe) est un probleme mal pose, au sens de l'instabilite inherente de la methode en probleme inverse et de la negligence du bruit dans les traitements. Pour permettre son implantation par la methode de fourier, nous avons considere le probleme dans le cadre de la theorie de la regularisation. Les regularisations proposees ont effectue des filtrages selectifs en nombres d'onde. Ainsi, les instabilites causees par le bruit (mesure ou numerique) ont ete maitrisees. De plus, certaines approches developpees (filtrage de tikhonov avec contraintes spatiales, methodes d'inversion iterative) ont l'avantage de ne pas requerir une exploitation supervisee. Des traitements incorporant des techniques de regularisation ont ensuite ete developpes pour reduire le bruit dans les composantes spectrales et corriger ainsi les mesestimations residuelles du champ de pression complexe reconstruit a la surface de la source. Les techniques de reduction de bruit se sont appuyees sur des estimations spectrales et spatiales par la methode de capon. L'incorporation des estimations a ete effectuee dans des filtrages de wiener ou par un couplage a des techniques de restauration de phase. Une reduction du bruit a aussi ete pratiquee par identification des termes de rayonnement de la source dans un modele simple exploitant des mesures double-couche. Des mesures (en champ libre ou perturbe) autour d'une coque rayonnante cylindrique, ont permis de valider ces traitements d'imagerie acoustique avec extrapolation spatiale

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