Méthodes systématiques pour la modélisation et l'analyse cinématiques des mécanismes complexes

par Viviane Pasqui-Boutard

Thèse de doctorat en Physique appliquée

Sous la direction de Jean-Claude Guinot.

Soutenue en 1994

à Paris 6 .

mots clés

• Robotique
• Cinématique
• Calcul symbolique

Résumé

Dans un objectif d'aide à la conception assistée par ordinateur de structures dédiées à la robotique, cette thèse présente des composants logiciels pour l'étude du comportement cinématique de mécanismes de degré de complexité supérieur à celui des manipulateurs séries ou parallèles. Le premier chapitre met en évidence, au travers d'une étude bibliographique, les problèmes posés par l'élaboration des modèles cinématiques et par l'analyse des capacités de transmission en vitesses ou en efforts dans des mécanismes complexes. Le chapitre 2 propose, à partir d'une décomposition et recomposition structurelle en éléments simples, des techniques algorithmiques de modélisation cinématique. Ces outils, développés à l'aide d'un logiciel de calcul symbolique, permettent d'obtenir des modèles sous forme explicite. Les moyens d'analyse des performances, exploitant les modèles ainsi obtenus, font l'objet des deux chapitres suivants. Les principales performances, qui nous ont intéressées, sont le volume de travail du système et la contrôlabilité des déplacements et efforts exercés sur le corps manipule. La recherche des frontières du volume de travail s'appuie sur une analyse des configurations stationnaires du mécanisme. Les configurations stationnaires et incertaines sont déterminées, de manière distincte, en exploitant les propriétés géométriques des axes centraux des torseurs générant le mouvement de l'objet manipulé, où les efforts qui lui sont transmis. Le chapitre 4 aborde l'analyse de la contrôlabilité du corps manipulé à travers le conditionnement de la matrice jacobienne. Le dernier chapitre fait l'objet d'une validation de certaines de ces performances au travers d'un exemple, qui est la combinaison d'un manipulateur série (scara), offrant un volume de travail important, et d'un micro-manipulateur (delta 4), permettant une grande précision de mouvements

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