1 analyse de l'evolution economique par pays et par secteur de l'ensemble des pays arabes de 1975 a 1988. 2 analyse des reponses de 98 sujets a une echelle d'evaluation de l'anxiete presentee quotidiennement. 3 un cas modele pour l'analyse d'un ensemble redondant de variables decoupees en classes. 4 procede d'elaboration de modele de variables partagees en deux categories : observables et latentes

par HOSSAM AL WARD

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Jean-Paul Benzécri.

Soutenue en 1994

à Paris 6 .

mots clés

Résumé

Analyse de l'evolution economique par pays et par secteur de l'ensemble des pays arabes de 1975 a 1988. Les donnees traitees ici constituent un tableau ternaire comprenant les statistiques relatives aux 11 secteurs economiques des 21 pays arabes, pendant 14 annees successives (de 1975 a 1988). On analyse d'abord les marges rectangulaires de ce tableau parallelepipedique ; puis l'ensemble des informations, en juxtaposant les etages afferents aux differentes annees. La technique des elements supplementaires permet de suivre l'evolution temporelle des secteurs et des pays: evolution parfois graduelle parfois tres rapide et irreguliere, particulierement depuis 1980. Ainsi la statistique offre une lecture ordonnee et hierarchisee des 3234 nombres (11 x 21 x 14) qui constituent le tableau initial. Analyse des reponses de 98 sujets a une echelle d'evaluation de l'anxiete presentee quotidiennement. L'echelle comporte 7 questions, presentees chacune sur un axe ou s'opposent des antonymes, e. G. (contrarie serein). Le comportement des sujets montre une stabilite remarquable dans le type d'anxiete que chacun declare de j0 a j14 ; ce qui justifie l'usage de l'echelle pour caracteriser ce type ; et non seulement pour une appreciation globale d'intensite. Mais l'etude suggere de modifier le questionnaire afin d'equilibrer la presentation des variables. Un cas modele pour l'analyse d'un ensemble redondant de variables decoupees en classes. Si, en general, les resultats de l'analyse d'un ensemble de variables decoupees en classes sont bien plus satisfaisants qu'on ne l'attendrait a priori, c'est parce que le jeu concordant de variables redondantes restitue, au travers de l'analyse, l'ordre des modalites. Cet effet est ici explique sur un modele completement resolu. Procede d'elaboration de modele de variables partagees en deux categories: observables et latentes. Il s'agit de modele de calcul de probabilites de transition en complement aux tableaux de burt exprimes en conditionnement de modalite par etat. Dans la dynamique d'une enquete a l'aide de questionnaire, on procede par consideration de tableaux de contingence, dresses selon deux familles de variables, observees et latentes. Enfin, estimation des parametres du modele, a partir des equations de vraisemblance, soumises a l'algorithme e. M

Titre traduit

1 country-wise and sector-wise analysis of economic evolution in arab countries between 1975 and 1988. 2 analysis of responses of 98 subjects to an evaluation scale of daily anxiety. 3 a leading case for the analysis of a redundant set of variables segmented into classes. 4 procedure for formulation of two categories of variables: observed and latent

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