Un cas modèle pour l'analyse d'un ensemble de découpage d'une variable unique. Invariants locaux pour une classe d'équations aux dérivées partielles comprenant l'équation associée a la transformation de Fourier. Application de l’analyse des données sur la répartition des étudiants étrangers à l'Université P. & M. Curie par cycle d'étude et pays d'origine. Appréciation comparée des variations sous deux traitements, de la gêne éprouvée par des patients

par Jamal Hayek

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées. Analyses des données

Sous la direction de Jean-Paul Benzécri.

Soutenue en 1994

à Paris 6 .

mots clés

Résumé

1a) partant de l'exemple du scalogramme de guttman et des modeles de partition, on construit un modele general qui admet au moins un couple de facteurs associes relatif a la premiere valeur propre qui est un couple de fonctions croissantes. 2a) la transformation de fourier s'insere naturellement dans un groupe (dit: groupe de fourier-poincare) en sorte qu'a une fonction a valeur complexe est associe un ensemble continue definie sur une variete appropriee (dite: espace de fourier mobius) et satisfaisant sur celle-ci a une certaine equation aux derivees partielles qui est essentiellement, celle de l'oscillateur harmonique. 3a) les donnees rentrent dans le format usuel d'une correspondance ternaire: i j t, cardi 7 15. Selon le nombre des pays retenus, cardi peut varier de quelques dizaines a pres de cent ; j est un ensemble de 7 cycles d'etude scientifiques ou medicales ; t une periode de 15 annees. Les analyses montrent que les etudiants etrangers ont, pour les divers cycles, des preferences qui dependent de leur pays d'origine et varient regulierement au cours du temps. 4a) les appreciations de la gene, fournies quotidiennement par les patients definissent des profils de gene, dont l'analyse revele, sur l'axe 1, la tendance plus ou moins prononcee au soulagement ou a l'aggravation. Une epreuve de rang par simulation suggere qu'il n'y a pas de difference significative entre les deux traitements

Titre traduit

A leading case for the analysis of a set of segmentations of a single variable. Local invariants for a class of partial derivative equations including the equation associated with the fourier transformation. Break-down of foreign students in univ. P. & m

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