Convexite holomorphe des domaines pseudoconvexes par rapport a un fibre holomorphe en droites positif

par Said Asserda

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Henri Skoda.

Soutenue en 1994

à Paris 6 .

mots clés

Résumé

Soient m une variete analytique complexe compacte et e un fibre en droites holomorphe au-dessus de m. On demontre que si d est un domaine localement pseudoconvexe dans m alors d est holomorphiquement convexe relativement aux sections holomorphes globales des puissances tensorielles elevees de e. La demonstration repose essentiellement sur les estimations l#2 de l. Hormander pour l'operateur (en fait la version precise adaptee aux problemes d'ideaux obtenue par h. Skoda) afin de construire des sections globales de e#r sur d qui tendent vers l'infini en un point de frontiere donne de d. On remarque que ce resultat se generalise aux varietes complexes m (non necessairement compactes) sous l'hypothese que d admet un voisinage ouvert v dans m sur lequel e est positif et sur lequel il existe une metrique kahlerienne complete

Titre traduit

Line bundle convexity of pseudoconvex domains

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