Le probleme mixte et la modelisation d'ecoulements autour d'obstacles avec sillage

par Philippe Legallais

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Michel Mudry.

Soutenue en 1994

à Orléans .

mots clés

Résumé

On doit a helmholtz et kirchhoff la simulation de sillage epais par une zone de fluide mort infinie a pression ambiante. A cote d'une methode utilisant la transformation conforme, nous proposons une approche par singularites permettant le traitement des obstacles multiples. Deux conditions s'appliquent successivement a chaque ligne de glissement. La premiere partie, proche de l'obstacle, est regie par une condition de liberte stationnaire alors que la deuxieme obeit a une geometrie asymptotique directement reliee aux efforts agissant sur l'obstacle. Nous mettons en uvre une methode de couplage avec un calcul de couche limite ou l'on constate les limites du modele des que la pression de sillage reelle differe de la pression de l'ecoulement general. Notre modele des sillages a parois virtuelles, inspire de ceux de roshko et wu, permet le calcul d'une pression de sillage en egalisant deux expressions de la trainee, sans recourir aux donnees experimentales. La theorie est basee sur la transformation conforme et sur la resolution d'un probleme mixte. Apres avoir replace celui-ci dans le cadre general du probleme de hilbert, nous presentons une numerisation de l'integrale solution, d'abord validee sur des fonctions analytiques tests, puis sur le modele de helmholtz-kirchhoff modifie afin d'y conserver le probleme mixte initial. Les premiers resultats concernant le cylindre circulaire s'accordent remarquablement avec les resultats experimentaux. Finalement, nous examinons la configuration obtenue par le calcul instationnaire (theorie mudry) de l'ecoulement autour d'un profil a deux pointes maintenu a incidence fixe, chaque pointe etant lieu d'emission d'une ligne de glissement. Nous obtenons une allure periodique de l'ecoulement avec cassure et enroulement des lignes de glissement, les grandeurs caracteristiques (circulation, efforts) variant autour de valeurs moyennes avec de fortes amplitudes

Titre traduit

The mixed problem and the modelling of flows around obstacles with wake

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