Etude comparative d'algorithmes recursifs de detection de ruptures spectrales

par Benoit Vozel

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Christian Doncarli.

Soutenue en 1994

à Nantes .

mots clés

Résumé

La problematique correspondant a la detection precoce et au diagnostic de changements brusques dans les proprietes dynamiques des signaux aleatoires donne lieu a differentes approches. Nous nous interessons dans ce memoire aux methodes sequentielles basees sur la notion de ruptures de modeles, ou l'existence d'une modelisation dynamique parametrique du signal de type autoregressive ou autoregressive a moyenne mobile, presentant instantanement de brusques variations est admise. Nous en presentons une approche unifiee et comparative en distinguant les methodes travaillant par surveillance des proprietes statistiques de l'erreur de prediction (liee a l'identification du modele) de celles utilisant une distance entre modeles estimes, issus de l'identification sur des fenetres de taille differente (generalement, une fenetre long terme donnant un modele de reference et une fenetre court terme donnant un modele test). L'emploi d'une distance originale entre modeles estimes ou les matrices d'erreur d'estimation associees sont prises en compte (l'identification etant realisee sur des echantillons de longueur finie du signal) est alors proposee. Une conclusion, basee sur les statistiques de resultats obtenus par la mise en uvre systematique des differentes methodes sur des signaux tests synthetiques et reels est tiree quant a l'efficacite des differentes methodes et permet d'apprecier l'amelioration significative apportee par la methode proposee. Enfin, une ouverture sur les signaux non stationnaires presentant des changements brusques est envisagee

Titre traduit

A comparative study of recursive algorithms of spectral changes

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