Analyse de quelques méthodes numériques pour des problèmes d'évolution

Analysis of some numerical methods for evolution problems

• Auteur / Autrice : Abderaouf Tlili
• Direction : Michelle Schatzman
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Lyon 1
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Michelle Schatzman

Mots clés

Mots clés contrôlés

Convergence (mathématiques)

Équations aux dérivées partielles

Équations d'évolution

Résumé

Ce travail comporte deux parties independantes. Dans la premiere partie on etudie le schema saute-mouton apres post-traitement, applique a l'equation de transport a coefficients constants. On montre la stabilite et la convergence de la solution post-traitee dans l#1. Les resultats numeriques confirment le resultat obtenu theoriquement et sont etendus au cas a coefficients variables. Dans la deuxieme partie, on s'interesse a l'etude numerique d'un certain type d'equation aux derivees partielles avec un terme de memoire. On traite deux cas: une equation de transport et une equation de convection-diffusion. On propose une approximation du terme de memoire. On montre l'existence de la solution du probleme approche et la convergence vers la solution exacte. Des essais numeriques sont proposes dans les deux cas