Développements diagrammatiques pour un plasma quantique dans la représentation de Feynman-Kac

par Asher Perez

Thèse de doctorat en Sciences. Physique théorique

Sous la direction de Angel Alastuey.

Soutenue en 1994

à Lyon 1 .

Le jury était composé de Angel Alastuey.

mots clés

• Plasmas (gaz ionisés)
• Équations d'état
• Feynman, Diagrammes de
• Formule de Feynman-Kac

Résumé

Ce travail s'inscrit dans le cadre de l'etude des plasmas quantiques composes d'electrons et de noyaux interagissant via le potentiel de coulomb. Dans ce contexte, la derivation d'une equation d'etat par un developpement systematique en densite est utile. Dans une premiere partie, nous passons en revue les proprietes d'equilibre et les differents formalismes existant pour les systemes coulombiens classiques et quantiques. Nous enchainons, dans une seconde partie, sur notre formalisme donnant une representation diagrammatique des quantites d'equilibre, qui est l'analogue du developpement d'abe-meeron employe dans le cas des systemes classiques. Notre methode, developpee dans le cadre de l'ensemble grand-canonique, est basee sur la representation de feynman-kac de l'integrale de chemin qui etablit l'equivalence entre un systeme quantique constitue de charges ponctuelles et un systeme classique forme de filaments. Ce formalisme nous permet de calculer d'une maniere exacte et coherente l'ensemble des corrections au gaz parfait (termes classiques a la debye-huckel, diffraction, diffusion, etats lies et termes d'echange lies a la statistique des particules). La pression obtenue est calculee de facon explicite jusqu'a une puissance 5/2 en densite. Dans une troisieme partie, nous abordons l'etude qualitative de cette equation et discutons du domaine de validite du developpement en densite en fonction de la temperature et de la densite totale. Trois regimes sont clairement mis en evidence: une limite de tres basse densite ou les effets classiques de type debye predominent, un regime de densite intermediaire ou les corrections classiques et quantiques sont comparables et une region de densite elevee ou les corrections d'echange l'emportent sur tous les autres effets. Pour illustration, cette equation d'etat tronquee a ete appliquee au cas du soleil

Titre traduit

Diagrammatical developments for a quantum plasma in the feynman-kac representation

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