Statistiques d'ordre supérieur pour les signaux non gaussiens, non linéaires, non stationnaires

par Pierre-Olivier Amblard

Thèse de doctorat en Signal Image Parole

Sous la direction de Daniel Baudois.

Soutenue en 1994

à Grenoble INPG , en partenariat avec Centre d'études des phénomènes aléatoires et géophysiques (Grenoble1960?-1998) (laboratoire) .

mots clés

• Sciences appliquees
• Telecommunications et theorie de l'information
• Traitement signal
• Processus non lineaire
• Processus non stationnaire
• Statistique ordre
• Signal non gaussien
• Filtre volterra
• Methode domaine temps frequence
• Cd
• Signal processing
• Non linear process
• Non stationary process
• Order statistic
• Time frequency domain method
• Cd

Résumé

Durant les trente dernieres annees, trois hypotheses fondamentales geraient les theories developpees en traitement du signal: gaussiannite, linearite et stationnarite. Le bien fonde de ces proprietes est verifie dans bon nombre d'applications reelles. Toutefois, certaines situations ne peuvent etre etudiees en utilisant ces proprietes, et toutes ou partie doivent etre ecartees. Ce memoire a pour objet l'etude d'outils adaptes pour la description des signaux non gaussiens, non lineaires et/ou non stationnaires. Dans un premier temps, l'hypothese de gaussiannite est levee, et les statistiques d'ordre superieur a deux pour les signaux non gaussiens a valeurs complexes sont introduites. Nous etudions tout particulierement l'influence de la stationnarite sur ces outils pour arriver aux definitions des multicorrelations et multispectres. Comme non-gaussiannite et non-linearite sont liees, nous etudions ensuite une classe particuliere de systemes non lineaires: les filtres de volterra. Leurs definitions en temps et frequence continus sont rappelees avant de presenter la definition et l'implantation de leurs versions discretes. L'identification de ces systemes en moyenne quadratique est alors appliquee a la methode de soustraction de bruit, etude validee sur des signaux issus d'une experience reelle. Enfin, pour pouvoir traiter des signaux non gaussiens non stationnaires, nous presentons la theorie des representations temps-frequence d'ordre superieur a deux. Cette theorie, developpee d'une facon deductive pour les signaux deterministes, est etendue aux signaux aleatoires. Des discussions sur la complexite des outils obtenus sont menees, et une application a la detection de signaux transitoires est proposee

Titre traduit

Higher-order statistics for nongaussian, nonlinear, nonstationary signals

Pas de résumé disponible.