Equations intégrales de frontière, dérivation par rapport au domaine et approche énergétique pour les solides élastiques fissurés

par Haihong Xiao

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Huy Duong Bui.

Soutenue en 1994

à Palaiseau, Ecole polytechnique .

mots clés

• Matériaux

Résumé

Ce travail concerne la simulation numerique de la propagation des fissures par les methodes d'equation integrales et d'elements de frontiere en elasticite tridimensionnelle, il presente egalement des liens avec la methode-. Deux themes principaux sont developpes. Le premier concerne l'etablissement d'equations integrales de frontiere gouvernant les derivees premieres et secondes des champs elastiques, au moyen de formules lagrangiennes, dans une transformation du domaine geometrique support du probleme d'elasticite. Le second concerne l'application de ces resultats generaux au contexte particulier de l'extension d'un front de fissure. On donne la formulation par elements de frontieres des derivees premieres et secondes de l'energie potentielle par rapport au domaine. Ceci permet de calculer le taux de restitution d'energie et la vitesse d'extension de la fissure, et d'etudier la stabilite de cette extension. Sur le plan de la mise en uvre numerique, on construit des champs de vitesses de transformation de domaine permettant de representer une extension du front dans son plan tangent. Le cadre retenu est celui de l'approche multiregions. Les resultats numeriques presentes sont relatifs au calcul du taux de restitution d'energie le long du front de fissure. Le calcul de la vitesse d'extension de fissure est en cours de mise au point. L'originalite de la methode proposee reside dans l'application conjointe des elements de frontiere et de la derivation par rapport au domaine, a l'approche energetique de la mecanique de la rupture

Titre traduit

Boundary element method, derivation with respect to the domain and energetic approach for elastic solids

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