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Thèse soutenue

Un formalisme pour les tests statistiques de conformité de modèles pour des séries chronologiques : application à la détection de changements de modèles

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Auteur / Autrice : Karim Choukri
Direction : Éric Moulines
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Physique
Date : Soutenance en 1994
Etablissement(s) : Paris, ENST

Résumé

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L'analyse des séries chronologiques et l'identification des systèmes nécessitent la détermination d'un modèle paramétrique d'inférence. Ce choix est donc d'une importance cruciale. Une structure de modèles inappropriée (ou sur paramétrisée) peut conduire a une complexité de calcul non nécessaire pour l'estimation de ses paramètres. A l'opposé, une structure de modèles sous-paramètrisée peut produire des résultats non significatifs. Le but principal de notre travail, est d'élaborer une méthodologie statistique générale qui puisse être utilisée pour la validation de structures de modèles les plus appropriées possibles (selon un certain sens statistique). La classe de tests développés, repose sur la construction de statistiques du minimum de Chideux, tenant compte des déviations entre les moyennes ergodiques de certaines transformations non linéaires du processus et de leur moyennes d'ensemble. Les distributions asymptotiques exactes de ces tests sont calculées sous l'hypothèse de base ho (modèle valide) et sous des hypothèses alternatives locales et globales. Pour illustrer la flexibilité de ces procédures générales, des versions explicites de ces tests sont construites, calibrées et appliquées sur des données réelles afin d'y détecter d'éventuels changements brusques de modèle. Finalement, nous présentons des résultats de simulation pour mettre en avant les performances des procédures de test ici développées