Méthode des éléments finis et programmation orientée objet : utilisation du langage Ada

par Damien Lucas

Thèse de doctorat en Mécanique des structures et des ouvrages dans leur environnement

Sous la direction de Denis Aubry.

Soutenue en 1994

à Châtenay-Malabry, Ecole centrale de Paris , en partenariat avec Laboratoire de mécanique des sols, structures et matériaux (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1998-2021) (laboratoire) .

mots clés

• Représentation par frontières
• Programmation orientée objets (informatique) -- Classification
• Éléments finis, Méthode des
• Ada (langage de programmation)

Résumé

Ce mémoire est essentiellement consacré à la programmation orientée objet pour la méthode des éléments finis. L'étude vise à décomposer la programmation d'un code d'analyse numérique par éléments finis en différentes classes d'objets autonomes communiquant par messages. Le comportement de ces classes est précisé par des spécifications formelles. La traduction informatique utilise le langage Ada. Le polymorphisme et la liaison dynamique sont artificiellement introduits pour simuler un véritable langage objet avec Ada. La représentation des éléments est originale puisqu'elle utilise la représentation par frontières (B-Rep). La hiérarchie de classes d'éléments proposée est fondée sur une classification suivant quatre caractéristiques: la topologie, la géométrie, la cinématique et le comportement énergétique des éléments. On donne en exemple la programmation de deux éléments finis très différents l'un de l'autre: un élément de volume a 8 nœuds en petits déplacements, petites déformations avec loi de Hooke, ainsi que un élément de coque a 9 nœuds en grandes rotations, grandes déformations avec loi en résultantes curvilignes. On introduit les classes point de Gauss, collection de points de Gauss, fonction de forme et degré de liberté. Tout comme les éléments et les nœuds, ces derniers ne possèdent pas de numéros; la connectivité est réalisée par pointeurs ou par tables de hachage. Une hiérarchie de classes matrice globale est présentée, ainsi qu'une hiérarchie de loi de comportement. On définit également un certain nombre de classes de haut niveau telles que maillage, domaine, sollicitations, graphe de DDLS, numéroteur, allocateur de matrice, système linéaire sur les DDLS, solveur non linéaire, solveur dynamique et problème

Titre traduit

Object oriented finite element programming using the Ada language

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