Simulation numérique des écoulements à surface libre avec turbulence

par François Bouttes

Thèse de doctorat en Mécanique des solides et des structures

Sous la direction de Gouri Dhatt.

Soutenue en 1994

à Compiègne , dans le cadre de École doctorale 71, Sciences pour l'ingénieur (Compiègne) .

mots clés

• Turbulence -- Simulation par ordinateur
• Hydrodynamique
• Marées
• Cours d'eau
• Éléments finis, Méthode des
• Algorithmes

Résumé

La méthode des éléments finis (M. E. F. ) a été appliquée avec succès pour représenter l'hydrodynamique à surface libre, mais avec une modélisation de la turbulence très simplifiée. Ce travail a pour but de simuler, à l'aide de la M. E. F. , des écoulements à surface libre avec des représentations de la turbulence plus complexes. Il commence par une présentation générale des modèles de turbulence. Nous avons choisi d'utiliser plus particulièrement deux types de modèle : - le modèle k-e, - des modèles aux longueurs de mélange développés à partir de la simplification du modèle précédent. Une simplification supplémentaire est effectuée en bidimensionnalisant les modèles. Un travail de ce type a déjà été effectué par RODI et al pour le modèle k-e. Nous l'avons complété pour les modèles aux longueurs de mélange. Dans le cas où les courbures de l'écoulement horizontal sont importantes, nous proposons des variantes des deux types de modèle précédents et par ailleurs, une modification des frottements de fond intervenant dans l'équation de l'écoulement (SAINT-VENANT). Cette dernière est notamment importante pour les études sédimentologiques. La méthode de résolution des équations du modèle k-e utilisée dans cette thèse est la méthode des éléments finis ; il s'agit alors de résoudre un système non linéaire complexe ; dans ce travail, nous avons fait un choix d'interpolation particulier et testé plusieurs méthodes de résolution. Le couplage avec le modèle hydrodynamique est effectué par un algorithme explicite. Sont présentés plusieurs critères pour contrôler la convergence du modèle k-e. Nous terminons par une validation des modèles de turbulence utilisés sur de nombreux exemples. Sur ces derniers, nous avons vérifié les méthodes employées pour résoudre les équations du modèle k-e.

Titre traduit

Numerical simulation of free surface flows with turbulence

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