Une approche energetique des bifurcations dans les resonateurs electriques non-lineaires

par ROGER TAULEIGNE

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Jean-François Rialland.

Soutenue en 1994

à Paris, CNAM .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    L'equation de van der pol non-autonome presente de nombreuses bifurcations, fonction de l'amplitude (i#1) et de la frequence d'attaque (f#1). On aborde leur etude avec un oscillateur a diode tunnel. Un modele lineaire par morceaux est etabli, a partir duquel on calcule, numeriquement, la solution temporelle. Un logiciel de detection des solutions stables est realise, il determine leur periodicite. Une methode statistique permet de suivre l'evolution temporelle de cette periodicite, pendant le processus de stabilisation. On dresse une cartographie des bifurcations dans le plan des parametres. Elle montre que les cuspides des langues d'accrochages, des sous-harmoniques, suivent la dissymetrie de la caracteristique du dipole non-lineaire. Ces observations numeriques sont comparees aux releves experimentaux. Les mecanismes des bifurcations sont analyses d'un point de vue energetique. Cette approche est duale a l'approche classique, par courants ou tensions. La linearisation autorise l'observation separee de l'energie gouvernee par la structure de celle imposee par le generateur exterieur. Lorsque ces deux quantites s'opposent, elles induisent une barriere energetique. L'approche de cette barriere produit une bifurcation. Enfin, trois groupes de transpositions (temporelle, d'amplitude et structurelle) sont exhibes. Ils generalisent les comportements observes, sur un montage de reference, a une classe de montages. Des invariants structuraux sont mis en evidence

  • Titre traduit

    An energetic approach of the bifurcations in the non-linear electrical resonators


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  • Détails : 156 P.
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  • Bibliothèque : Conservatoire national des arts et métiers (Paris). Bibliothèque Centrale.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : Th A 193
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  • Cote : 1994CNAM0193
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