Algorithmes du gradient conjugué. Habillage et pliage de surfaces

Conjugate gradient algorithms. Draping and folding of surfaces

• Auteur / Autrice : Jonas Koko
• Direction : Alain Quilliot
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées : informatique
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Clermont-Ferrand 2

Résumé

Sans la premiere partie, nous etudions la methode du gradient conjugue generalise de liu et storey, pour la minimisation sans contraintes des problemes de grande taille, sous l'angle des methodes de newton. Nous montrons que les coefficients de la direction de descente peuvent etre calcules par approximation de type quasi-newton sans perte de convergence. Nous proposons une methode de type gradient conjugue generalise utilisant l'approximation bfgs. Dans la deuxieme partie, nous etudions les problemes de mise en forme de l'armature (sous forme de tissu) d'un materiau composite. La mise en forme consiste au drapage (ou habillage), d'une surface ayant la forme desiree, par le tissu representant l'armature. Pour une surface de refolution, nous montrons que l'etude d'une fibre suffit pour decrire le comportement de tout le tissu. Pour une surface quelconque, des techniques d'optimisation de problemes de grande taille, developpees dans la premiere partie, sont necessaires pour simuler la realisation d'un drapage. Pour les surfaces obtenues par pliage, une etude preliminaire est effectuee permettant la generation de plusieurs surfaces et la mesure de la difficulte du probleme