Contribution a l'etude de suites recurrentes lineaires

par EDGARD BAVENCOFFE

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Jean-Paul Bézivin.

Soutenue en 1994

à Caen .

mots clés

Résumé

Le but de cette these est d'apporter une contribution a deux problemes concernant les suites recurrentes lineaires. Dans une premiere partie, on etudie le ppcm des premiers termes, et plus precisement une estimation du degre de ce ppcm dans le cas de suites polynomiales, et du logarithme de son module dans le cas de suites arithmetiques. Dans une seconde partie, on s'interesse au nombre de zeros de suites recurrentes a valeurs dans z lorsque ce nombre est fini. On donne une famille de suites qui semblent avoir le nombre maximum de zeros parmi les suites de meme longueur, et les resultats d'une recherche systematique parmi les suites de longueur 4. En complement, on montre que le polynome caracteristique de ces suites est tel que le quotient de deux quelconques de ses racines est une unite algebrique

Titre traduit

Contribution to the study of linear recurrent sequences

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