Définition d'un processeur spécialisé à base d'architectures systoliques pour la résolution d'équations aux derivées partielles par la méthode des éléments finis
par Emmanuel Casseau
Thèse de doctorat en Sciences appliquées
Sous la direction de Serge Toutain.
Soutenue en 1994
à Brest .
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Résumé
La methode des elements finis est une technique de resolution numerique d'equations aux derivees partielles qui permet de determiner une valeur approchee du champ recherche en divers points d'un domaine de definition. Cette methode polyvalente et rarement utilisee dans de nombreux domaines de la physique presente toutefois un inconvenient majeur lors de son application. En effet, elle necessite un support de calcul tres performant. La solution proposee dans cette these, pour pallier cet inconvenient, consiste en l'utilisation d'une machine specialisee mettant en uvre des architectures paralleles du type reseaux systoliques. La classe de problemes physiques consideres dans l'etude est caracterisee par des problemes aux limites, lineaires et stationnaires. Apres une presentation du processus algorithmique de la methode des elements finis nous proposons une solution architecturale pour deux phases de traitement de la methode qui se revelent particulierement interessantes a considerer: la determination des contributions elementaires et la resolution du systeme lineaire par les methodes directes de decomposition lu et ldl#t. Enfin, l'etude d'un systeme de resolution par elements finis base sur le principe de la methode frontale est consideree
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Titre traduit
Definition of a specialized processor based on systolic architectures for the resolution of partial derivative equations by the finite element method
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