Essais sur les opérateurs de Hankel et capacité d'approximation des séries lacunaires

par Evgueni Abakoumov

Thèse de doctorat en Mathématiques pures

Sous la direction de Nikolaj Kapitonovič Nikolʹskij.

Soutenue en 1994

à Bordeaux 1 .

mots clés

• Théorie spectrale (mathématiques)
• Hankel, Opérateurs de
• Approximation, Théorie de l'

Résumé

On considère deux problèmes de la théorie spectrale d'opérateurs linéaires et d'analyse harmonique. La première partie de la thèse contient une solution du problème spectral inverse pour les opérateurs de Hankel de rand fini. Le sujet de la deuxième partie est l'étude des liens entre le spectre de fréquences d'une fonction analytique et sa capacité d'approximation. On propose une méthode nouvelle qui permet d'étudier cette capacité pour les fonctions au spectre rare au sens d'Hadamard. On applique les résultats obtenus à la théorie des sous-espaces invariants

Titre traduit

Essay on hankel operators and approximation ability of lacunary series

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