Sur l'arithmétique d'extensions abéliennes : illustrations numériques

par Hervé Thomas

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Jean-François Jaulent.

Soutenue en 1994

à Bordeaux 1 .

mots clés

Résumé

Nous etudions avec un souci d'illustrations numeriques divers aspects arithmetiques d'un corps de nombres, particulierement le plongement kummerien dans une z(l)-extension. Nous utilisons la theorie du corps de classes via les ideles, realisons l'action explicite des symboles de hilbert locaux. Nous donnons des corps biquadratiques sans 2-symbole exotique en etudiant le 2-rang du noyau hilbertien. Ou l'on trouve aussi deux appendices, l'un a propos d'invariants classiques d'iwasawa, l'autre traitant du theoreme relatif a l'ex-conjecture de birch-tate qui relie le noyau modere et la fonction zeta de dedekind

Titre traduit

Arithmetic aspects of abelian extensions

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