Etude spatiotemporelle des phénomènes non linéaires de propagation : application à la convection d'un fluide binaire
par Sai͏̈d Slimani
Thèse de doctorat en Physique mathématique
Sous la direction de Ricardo Lima.
Soutenue en 1994
à Aix-Marseille 1 .
- Bifurcation, Théorie de la
- Physique mathématique
- Décomposition (mathématiques)
- Traitement du signal
- Chaos (théorie des systèmes)
mots clés
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Résumé
Cette these a pour objectif l'etude des phenomenes de propagation non lineaires. Nous developpons des outils theoriques derives de la decomposition bi-orthogonale afin de comprendre les interactions non lineaires entre les differentes composantes constituant le signal en question. Nous etudions l'evolution des ondes progressives en fonction d'un parametre de controle. Deux scenari menant a la complexite ont ete mis en evidence. Dans un scenario l'interaction des differentes composantes responsable des bifurcations est associee a l'apparition des resonances spatio-temporelles. Dans un deuxieme scenario, c'est l'apparition des modulations spatio-temporelles qui est la cause de la transition vers la complexite. Nous avons applique des methodes classiques de statistique ainsi que la decomposition bi-orthogonale a l'experience de convection d'un fluide binaire dans une cellule annulaire. Ce systeme exhibe des phenomenes de propagation complexes. Plus precisement, nous avons analyse des donnees acquises directement de ces experiences et effectue une etude en fonction du nombre de rayleigh de ces donnees. Ces experiences presentent l'avantage de conduire a des resultats de grande stabilite et de grande precision. Nous avons montre dans ce travail comment ces outils permettent de caracteriser quantitativement la complexite qui apparait dans ce systeme. Le scenario base sur les modulations spatio-temporelles decrit la destabilisation des ondes progressives vers un etat chaotique
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Titre traduit
Spatio-temporal analysis of nonlinear wave phenomena. Case study: convection of binary fluid mixtures
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Pas de résumé disponible.
