Sur la géométrie des orbites de la représentation coadjointe du groupe de Bott-Virasoro
par Laurent Guieu
Thèse de doctorat en Mathématiques pures
Sous la direction de Paul Donato.
Soutenue en 1994
à Aix-Marseille 1 .
- Lie, Algèbres de, de dimension infinie
- Géométrie différentielle projective
- Difféomorphismes
- Hill, Équation de
- Morphismes (mathématiques)
mots clés
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Résumé
Cette thèse se compose de trois parties. Dans la première partie la structure des sous-groupes d'isotropie de la représentation coadjointe du groupe des difféomorphismes du cercle est analysée via l'utilisation du nombre de rotation. La seconde partie approfondit l'étude des liens existant entre les orbites coadjointes du groupe de Bott-Virasoro (à charge centrale non nulle) et certaines structures géométriques sur le cercle. La troisième partie est un travail effectué en collaboration avec Valentin Yu. Ovsienko et expose la construction de structures symplectiques sur certains espaces de courbes dans des variétés localement affines ou localement projectives. Cette construction rattache de manière naturelle le crochet de Gel'fand-Dikii (et l'algèbre de Virasoro) à la géométrie différentielle projective
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Titre traduit
On the geometry of orbits of the coadjoint representation of the Bott - Virasoro group
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