Estimation robuste d'une matrice de dispersion et projections révélatrices

par Anne Ruiz-Gazen

Thèse de doctorat en Statistique

Sous la direction de Henri Caussinus.

Soutenue en 1993

à Toulouse 3 .

mots clés

• Estimation de paramètres
• Dispersion (mathématiques)
• Analyse en composantes principales
• Analyse des données -- Modèles mathématiques
• Analyse de variance
• Statistique mathématique

Résumé

L'auteur s'interesse au probleme des valeurs aberrantes dans un echantillon multidimensionnel et developpe des solutions dans deux parties complementaires correspondant a deux approches differentes de la question. La premiere partie consiste en l'etude d'un estimateur de dispersion robuste. L'objectif est d'accommoder les eventuelles valeurs aberrantes, c'est-a-dire de rendre les techniques statistiques, associees a l'estimation d'une matrice de dispersion, insensibles a la presence de valeurs aberrantes. Dans la deuxieme partie, une methode de projections revelatrices, basee sur la comparaison d'un estimateur de dispersion non-robuste avec un estimateur robuste, est proposee et ses proprietes sont developpees dans le cadre de modeles probabilistes de contamination. Cette methode d'analyse exploratoire de donnees permet, a partir d'une representation graphique, non seulement d'identifier les eventuelles valeurs aberrantes, mais aussi de les cartographier. Les techniques sont illustrees par plusieurs exemples reels ou simules

Titre traduit

Robust estimation of a dispersion matrix and related projection pursuit techniques

Pas de résumé disponible.