Thèse soutenue

Prévision robuste sous une hypothèse ergodique
FR  |  
EN
Accès à la thèse
Auteur / Autrice : Cristina Martins Rosa
Direction : Michel Delecroix
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques et informatique appliquées aux sciences sociales
Date : Soutenance en 1993
Etablissement(s) : Toulouse 1

Mots clés

FR

Mots clés contrôlés

Résumé

FR  |  
EN

Le travail est consacré à la prévision non-paramétrique d'un processus strictement stactionnaire et ergodique. Dans la première partie, on établit la convergence uniforme, presque sûre et en moyenne, d’estimateurs standards de la densité et de ses dérivées, necurisifs ou non. La deuxième partie concerne l'estimation de la fonction de régression et de ses dérivées. Les résultats de convergence uniforme obtenus, sur l'estimateur classique de Nadaraya-Watson, nous permettent de déduire un prédicateur non-paramétrique pour la classe de processus envisagée. Dans la troisième partie, on étudie le comportement asymptotique d'estimateurs de la fonction de répartition et de la densité conditionnelles, construits par la méthode du noyau. On conclut à la convergence de deux prédicteurs robustes, ceux de la médiane conditionnelle et de la moyenne tronquée, ainsi que du prédicateur basé sur le mode conditionnel. On termine le travail par une mise en œuvre pratique des prédicteurs évoques, dont le but est l'évaluation de leur efficacité dans une situation concrète de prévision. On compare, en particulier, les performances de ces prédicteurs avec celles des prédicteurs paramétriques usuels.