Contributions à l'analyse numérique du problème généralisé de valeurs propres et applications

Contributions to numerical analysis of generalized eigenvalues problem and applications

• Auteur / Autrice : Komdedzi Kwami Attoh
• Direction : Mario Paul Ahues Blanchait
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 1993
• Etablissement(s) : Saint-Etienne

Mots clés

Mots clés contrôlés

Problèmes aux valeurs propres

Mots clés libres

Problème valeur propre

Généralisation

Matrice complexe

Fonctionnelle non linéaire

Méthode Lanczos

Dynamique structure

Sousespace déflationniste

Projection spectrale

Faisceau matriciel

Cd

Eigenvalue problem

Generalization

Complex matrix

Non linear functional

Lanczos method

Matrix pencil

Cd

Résumé

Cette thèse contient une étude algébrique des faisceaux de matrices complexes dont on déduit des caractérisations fonctionnelles non linéaires de la notion de sous-espace déflationniste. Les résultats obtenus permettent de concevoir diverses méthodes itératives fondées sur une linéarisation du problème. Pour le calcul du point de départ de ces méthodes nous proposons un nouvel algorithme, appelé ici algorithme de Lanczos à droite, où le procédé de tridiagonalisation incomplète de Lanczos est appliqué à l'une des matrices du faisceau initial pour obtenir un faisceau de petite taille. Les essais numériques effectués sont encourageants. Le travail est complété par une analyse de sensibilité du problème spectral généralisé où l'on accorde une attention particulière aux situations singulières