Comportement hydrodynamique des processus de sauts, de naissances et de morts

par Mustapha Mourragui

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de José de Sam Lazaro.

Soutenue en 1993

à Rouen .

mots clés

• Processus saut
• Processus naissance mort
• Système particules
• Entropie
• Grande déviation
• Equation réaction diffusion
• Estimation surexponentielle
• Entropie relative
• Limite hydrodynamique
• Jump process
• Birth death process
• Particle system
• Entropy
• Large deviation
• Reaction diffusion equation
• Hydrodynamic limit
• Problèmes aux limites
• Estimation, Théorie de l'
• Équations de réaction-diffusion

Résumé

Dans cette thèse, nous étudions la limite hydrodynamique des processus de sauts, de naissances et de morts qui décrivent l'évolution de particules indistingables sur le tore. Dans ces systèmes, les particules sautent indépendamment les unes des autres, elles sont créées et détruites selon des taux non linéaires. En utilisant différentes méthodes : la méthode de l'estimation surexponentielle de C. Kipnis, S. Olla et S. R. S. Varadhan, la méthode de production d'entropie de M. Z. Guo, G. C. Papanicolaou et S. R. S. Varadhan et la méthode d'entropie relative de H. T. Yau, nous démontrons que sous certaines conditions sur les taux de naissance et de mort, et par passage à la limite, nos systèmes évoluent selon des équations de réaction-diffusion non linéaires

Titre traduit

Hydrodynamic limit for jump, birth and death processes

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