Recherche Avancée

Thèse soutenue

Champs markoviens et analyse multiresolution de l'image : application a l'analyse du mouvement

FR  |  
EN
Auteur / Autrice : Patrick Pérez
Direction : Patrick Bouthémy
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Traitement du signal et télécommunications
Date : Soutenance en 1993
Etablissement(s) : Rennes 1

Résumé

FR

L'introduction d'une modelisation statistique par champs de markov a recemment permis des avancees importantes dans nombre de problemes classiques en analyse d'images. Ces modeles sont generalement associes a des algorithmes d'optimisation globale par relaxation qui restent couteux en temps de calcul dans certains applications. Or les techniques multigrilles, par ailleurs classiques en analyse numerique, peuvent conduire a des gains importants sur ce point. Pour l'heure il n'existe cependant pas reellement de support theorique permettant d'associer de facon simple et efficace strategie multigrille et modelisation markovienne. C'est ce probleme qui est ici aborde. Un certain nombre de questions soulevees par la mise en place de modeles markoviens multiresolutions en analyse d'images quelle est la nature du champ obtenu par decimation ou transformation stochastique d'un champ markovien? quelles sont les proprietes statistiques d'un modele multiresolution global a un niveau de resolution donne? par exemple pouvant s'exprimer en termes de restriction d'un champ markovien a une partie de son support initial, nous avons, dans une premiere partie etudie ce probleme theorique dans un contexte tres general: celui de champs markoviens discrets ou continus indexes par les sites de graphes finis simples non orientes. Deux resultats principaux sont etablis: le premier donne des conditions suffisantes pour que le champ restreint soit markovien et le second etablit une hypothese sous laquelle les precedentes conditions deviennent necessaires. Diverses consequences et applications de ces resultats sont ensuite exposees. Nous proposons dans la deuxieme partie une approche multiechelle de la modelisation markovienne reposant sur l'exploration de sous-ensembles contraints emboites de configurations. Mathematiquement coherente et facilement implantable, elle a ete validee sur trois exemples d'analyse du mouvement dans une sequence d'images: la detection du mouvement, la segmentation en zones homogenes de mouvement et la mesure du mouvement. Cela a permis de mettre en evidence les apports de l'approche: acceleration de la convergence et amelioration de l'estimee par rapport aux techniques markoviennes multiresolutions classiques