Thèse soutenue

Reconstitution en temps reel de signaux a echantillonnage non periodique
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Auteur / Autrice : Othmane Bensaoud
Direction : Jacques Oksman
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences appliquées
Date : Soutenance en 1993
Etablissement(s) : Paris 11

Résumé

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Nous proposons dans ce travail des methodes de traitement statistique du signal et des methodes d'analyse numerique pour reconstituer en temps reel un signal echantillonne non uniformement. Notre approche est essentiellement basee sur une modelisation du signal suivie d'une prediction utilisant le modele obtenu. Dans le cadre des methodes de traitement statistique du signal nous proposons deux algorithmes. Le premier est un predicteur analytique a pas multiple qui, connaissant le signal jusqu'a l'instant k, nous permet de le predire jusqu'a l'instant d'echantillonnage suivant. Le deuxieme est un filtre de kalman pour une reconstitution a partir d'un modele donne. Dans cette technique, l'idee de depart est d'utiliser ce filtre en tant que predicteur. En effet, puisqu'on ne dispose pas de mesures entre deux instants d'echantillonnage, on ne peut donc faire que des predictions de l'etat en utilisant le modele du signal. L'arrivee de la mesure a l'instant d'echantillonnage permet d'ameliorer la derniere prediction mais pas les precedentes. Nous avons pense a ameliorer ces predictions en utilisant un lissage par un filtre de kalman. C'est donc l'association de ces deux idees que nous appelons algorithme predicteur-lisseur de kalman. Dans le cadre des methodes d'analyse numerique; nous presentons un algorithme de prediction-correction. Il s'agit de faire une prediction en utilisant le predicteur d'adams-bashforth et de faire une correction de cette prediction en utilisant le correcteur d'adams-moulton. Au nouvel instant d'echantillonnage, un filtre de kalman utilise la mesure pour lisser les informations predites et corrigees. Nous soulignons l'interet de coupler des methodes de traitement statistique et des methodes d'analyse numerique dans le cas present ou il est necessaire de s'interesser a un signal sur un horizon, intermediaire entre le court terme (domaine de l'analyse numerique) et le moyen ou long terme (domaine des modeles ar ou arma du traitement du signal)