Groupes des classes de zéro-cycles sur les surfaces rationnelles définies sur un corps local

par Chandan Singh Dalawat

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Jean-Louis Colliot-Thélène.

Soutenue en 1993

à Paris 11 .

mots clés

Résumé

Cette these construit et etudie une application de specialisation pour les zero-cycles sur une surface relative sur un trait. Nous demontrons la surjectivite de cet homomorphisme lorsque le trait de base est henselien. Lorsqu'en plus la dimension cohomologique du corps residuel est inferieure a un, et la fibre generique remplit certaines conditions geometriques, par exemple celle d'etre rationnelle, et la condition arithmetique que l'inertie agit trivialement sur son groupe de picard geometrique, nous etablissons la bijectivite de la specialisation. Cela fournit un moyen pratique pour calculer le groupe des classes de zero-cycles sur une telle surface

Titre traduit

Groups of classes of 0-cycles on rational surfaces over a local field

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