Invariant êta et torsion analytique

Eta invariant and analytic torsion

• Auteur / Autrice : Weiping Zhang
• Direction : Jean-Michel Bismut
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques communes
• Date : Soutenance en 1993
• Etablissement(s) : Paris 11

Résumé

1. Une preuve par la methode du noyau de la chaleur du theoreme d'indice equivariant d'atiyah, bott, segal et singer pour des operateurs de dirac. 2. Un calcul de la limite adiabatique de l'invariant eta d'operateurs de dirac sur des fibres en cercles. 3. Une formule de congruence du type de rokhlin en dimension superieure qui etend le theoreme de la divisibilite d'atiyah-hirzebruch pour le genre a, et la congruence de rokhlin en dimension 4. 4. Un resultat sur le rapport des invariants eta pour des varietes plongees. Et comme application, une preuve du theoreme de l'indice mod 2 d'atiyah-singer pour des operateurs de dirac. 5. Un resultat comparant les metriques de ray-singer et de milnor sur le determinant de la cohomologie d'un fibre plat. Ce resultat etend les theoremes anterieurs de cheeger et muller, qui sont valables pour des fibres plats unimodulaires