L'apprentissage du contrôle sous contrôle récursif

par Éric Martin

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Daniel Andler.

Soutenue en 1993

à Paris 7 .

mots clés

• Apprentissage automatique
• Récursivité, Théorie de la

Résumé

Par ce travail, nous proposons un cadre théorique pour étudier les procédures algorithmiques qui offrent une solution pratique au problème suivant : apprendre à contrôler un processus physique par la seule observation de ses entrées et de ses sorties. D'abord, nous montrons qu'«apprendre à contrôler» diffère des types d'apprentissage dont rendent compte les travaux formels, et que cela nécessite que soit élaboré un cadre théorique nouveau. Notre approche repose sur quelques hypothèses très générales, parmi lesquelles: les contrôleurs constituent un ensemble récursivement énumérable de procédures calculables, qui peuvent agir sur le système selon un nombre fini d'actions. Un programme d'apprentissage procède par étapes. A la fin de chaque étape, le programme propose un contrôleur. Ce contrôleur engendre les données de l'étape suivante, qui sont analysées, et conduisent le programme à proposer un contrôleur éventuellement différent. A ces hypothèses fondamentales, on en adjoint de plus particulières, qui touchent à la manière dont les données sont analysées, et qui placent des exigences sur la réussite de l'apprentissage. Nous démontrons des résultats, essentiellement limitatifs, qui touchent à la possibilité, pour un programme ou pour une classe de programmes d'apprentissage, d'apprendre à contrôler une classe de systèmes vérifiant telle ou telle propriété, de converger ou de progresser à l'infini, d'apprendre en une étape ou davantage. Nous précisons le rôle que jouent les observables des systèmes à contrôler dans l'apprentissage. Nous examinons si un programme peut être testé seulement sur une petite sous-classe de la classe de systèmes qu'il apprend à contrôler. . . Les outils de démonstration font principalement appel à diverses notions de réductibilité.

Titre traduit

Learning to control under recursive control

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