Etude de quelques problèmes d'équations aux dérivées partielles nonlinéaires

par Ana Carpio

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Alain Haraux.

Soutenue en 1993

à Paris 6 .

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Résumé

Cette these est divisee en trois chapitres. Dans le premier on donne un resultat de non existence pour une equation elliptique non lineaire a l'exposant critique. Le deuxieme est consacre a l'etude d'equations des ondes avec dissipation non lineaire. On montre l'existence de solutions globales retrogrades et on obtient des estimations optimales sur les constantes dependantes de l'energie initiale apparaissant dans les estimations sur la decroissance de l'energie. Dans le troisieme chapitre on etudie le comportement asymptotique des solutions des equations du tourbillon en dimensions deux et trois lorsque le temps tend vers l'infini. Pour certaines classes de donnees on montre que les solutions se rapprochent de solutions autosemblables des equations du tourbillon convenablement choisies.

Titre traduit

Study of several problems in partial differential equations

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