Arbres aléatoires et super-mouvement brownien
par Romain Abraham
Thèse de doctorat en Mathématiques
Sous la direction de Jean-François Le Gall.
Soutenue en 1993
à Paris 6 .
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Résumé
Le but de cette thèse est l'étude de certaines propriétés du super-mouvement brownien. Dans la première partie, nous construisons un arbre aléatoire infini qui peut être vu comme l'arbre généalogique du super-mouvement brownien. Nous construisons également une bijection entre cet arbre et l'excursion brownienne. La seconde et troisième parties consistent à l'étude de la mesure de sortie du super-mouvement brownien d'un domaine, en particulier des probabilités d'atteinte de petites boules sur la frontière, de la dimension de Hausdorff de son support et de ses composants connexes
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Titre traduit
Random trees and super brownian motion
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