Analyse sur l'espace de Wiener : un théorème de désintégration en analyse quasi-sûre, un critère de régularité des lois pour certaines fonctionnelles de Wiener, a singular integral formula on the Wiener space, Sard's theorem for hypersmooth functionals on the Wiener space
par Paul Lescot
Thèse de doctorat en Mathématiques pures
Sous la direction de Paul Malliavin.
Soutenue en 1993
à Paris 6 .
- Équations différentielles
- Équations différentielles stochastiques
- Probabilités
- Mesure, Théorie de la
- Analyse mathématique
mots clés
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Résumé
On s'intéresse dans ce travail à l'image x de la mesure de Wiener par une application f de x dans la d-ème puissance de l'ensemble des nombres réels (x = espace de Wiener classique). Lorsque f n'a pas de points critiques, on obtient (1) l'existence d'une densité s. C. I. Pour la mesure image et une bonne formule de désintégration. Les hypothèses sont plus faibles que celles d'Airault-Malliavin. Dans 2 on obtient un critère de régularité sans hypothèse de différentiabilité sur f, au moyen d'une famille de temps d'arrêt associés au comportement de f le long des trajectoires du processus o. U. Dans 3 on esquisse un formalisme de dérivation d'ordre fractionnaire sur x. Dans 4, on obtient un analogue du théorème de Sard pour les fonctionnelles d'ito provenant d'équations différentielles stochastiques dont les coefficients appartiennent à une classe de Gevrey
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Titre traduit
Analysis on the wiener space
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Pas de résumé disponible.
Autre version
Cette thèse a donné lieu à une publication en 1993 par Université Paris 6 à Paris
Analyse sur l'espace de Wiener : un théorème de désintégration en analyse quasi-sûre, un critère de régularité des lois pour certaines fonctionnelles de Wiener, a singular integral formula on the Wiener space, Sard's theorem for hypersmooth functionals on the Wiener space
