Etude des equations d'euler et de boltzmann et de leur couplage. Application a la simulation numerique d'ecoulements hypersoniques de gaz rarefies

par YOUCHUN QIU

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Olivier Pironneau.

Soutenue en 1993

à Paris 6 .

mots clés

Résumé

La description correcte des ecoulements hypersoniques de gaz rarefies autour d'un obstacle necessite l'utilisation d'un modele cinetique tel que les equations de boltzmann et ceci specialement au voisinage de la paroi. D'un autre cote, la simulation numerique des equations de boltzmann devient rapidement hors de portee lorsque le nombre de knudsen diminue. Il faut alors coupler les equations d'euler dans un domaine loin du corps avec les equations de boltzmann utilisees dans un petit domaine proche du corps. On presente la resolution numerique de l'equation de boltzmann par une methode particulaire aleatoire sur un maillage rectangulaire uniforme et l'on indique une methode de raffinement local des solutions pour les zones proches du corps ou de gaz rarefie. Puis on decrit un schema cinetique pour la resolution des equations d'euler compressibles bidimensionnelles. Enfin on introduit un couplage par demi-flux des equations d'euler et des equations de boltzmann

Titre traduit

Study of the euler and boltzmann equations and of their coupling. Application to the numerical simulation of rarefied hypersonic flows

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