Discrétisations 3D non conformes par la méthode de décomposition de domaine des éléments avec joints : analyse mathématique et mise en oeuvre pour le problème de Poisson

Non-conforming 3D discretisations by the mortar element method : mathematical analysis and implementation for the Poisson problem

• Auteur / Autrice : Faker Ben Belgacem
• Direction : Yvon Maday
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 1993
• Etablissement(s) : Paris 6

Mots clés

Mots clés contrôlés

Discrétisation (cartographie)

Mathématiques

Mots clés libres

Sciences et techniques communes

Résumé

Le travail consiste à proposer dans le cadre du modèle de Poisson et sous diverses formulations une variante en 2D et son extension en 3D d'une technique non conforme de décomposition de domaine connue sous le nom de la méthode des éléments avec joints. Cette méthode tolère des découpages généraux du domaine de calcul (non conformité géométrique) et permet de coupler différents types de discrétisations variationnelles sur les sous domaines (non conformité fonctionnelle). La non conformité conduit à des procédures de raffinements plus flexibles et pllus économiques. Elle permet aussi de raccorder des éléments glissants pour approcher la solution dans des domaines à géométrie instationnaire. Une analyse numérique de la méthode a été menée pour des discrétisations spectrale pure et couplée spectrale -éléments finis prouovant des estimations d'erreur d'ordre optimal.