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Thèse soutenue

Modélisation complémentaire des signaux non-stationnaires

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Auteur / Autrice : El Mostafa Karmouche
Direction : Michel Lamotte
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences appliquées
Date : Soutenance en 1993
Etablissement(s) : Nancy 1
Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université Henri Poincaré Nancy 1. Faculté des sciences et techniques

Résumé

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Le travail présenté dans ce mémoire concerne la modélisation des signaux non-stationnaires. Dans une première partie, les différentes méthodes de modélisation et d'analyse de ces signaux sont passées en revue. Ensuite, deux méthodes de détection des non-stationnarités sont rappelées et nous introduisons une nouvelle. Basée sur inter-corrélation entre les vecteurs de paramètres du même modèle AR, mais considérés à deux instants d'échantillonnage successifs, cette méthode donne de très bons résultats. La deuxième partie présente les méthodes non-paramétriques d'analyse des signaux non-stationnaires. Articulée autour de la représentation de Wigner-Ville et ses variantes, cette partie montre les limitations et les difficultés d'interprétation de ces méthodes. Une troisième partie est consacrée aux méthodes paramétriques où sont décrits différents algorithmes récursifs adaptés aux situations localement stationnaires et non-stationnaires. La modélisation complémentaire est la contribution originale de ce mémoire. Elle consiste à décomposer spectralement le signal initial en deux signaux sous-complémentaires, au moyen d'un filtre passe-bas et d'un filtre passe-haut, puis à modéliser ces deux signaux sous forme d'un modèle AR dont les paramètres sont estimés au moyen d'une version du filtre de Kalman; enfin, les deux étapes précédentes permettent la synthèse du modèle global du signal de départ. Cette méthode modélise au mieux les signaux présentant des changements rapides au cours du temps