Etude de quelques problèmes de calcul des variations liés à la mécanique

On some problems of the calculus of variations related to mechanics

• Auteur / Autrice : Mahmoud Bousselsal
• Direction : Michel Chipot
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1993
• Etablissement(s) : Metz

Mots clés

Mots clés contrôlés

Calcul des variations

Ensembles convexes

Mots clés libres

Convexité

Saint Venant-Kirchhoff

Relaxation

Résumé

Cette thèse est composée de trois parties indépendantes. Dans la première partie, on caractérise le domaine de rang 1 convexité de la fonction de densité d'énergie d'un matériau de Saint Venant-Kirchhoff. Dans la deuxième partie, on calcule explicitement des fonctionnelles relaxées du type Saint Venant-Kirchhoff et d'un type plus général. Dans la dernière partie on donne une estimation d'énergie pour un problème variationnel non convexe. Ensuite on fait une analyse des oscillations et on étudie la mesure de Young correspondante

This thesis is composed of three independent parts. In the first part, one characterises the rank one convexity domain of the Saint Venant-Kirchhoff stored energy function. In the second part, one computes explicity the relaxed functionnals of the Saint Venant-Kirchhoff stored energies and of more general functions. In the last part, one gives an energy estimates for a non convex variational problem. Then, one provides an anlysis of oscillations and one studies the corresponding young measure